為建立試驗(yàn)[ShiYan]膨脹[PengZhang]試樣環(huán)的運(yùn)動[YunDong]方程[FangCheng]，假定：試樣環(huán)膨脹[PengZhang]運(yùn)動[YunDong]規(guī)律[GuiLv]認(rèn)為[RenWei]是軸對稱的一維運(yùn)動[YunDong]，試樣環(huán)膨脹[PengZhang]時(shí)環(huán)上的所有質(zhì)點(diǎn)均沿徑向r方向運(yùn)動[YunDong]；試驗(yàn)[ShiYan]環(huán)極薄內(nèi)外側(cè)周向受力一致，橫截面內(nèi)應(yīng)力分布均勻；忽略爆轟波傳人薄環(huán)初期的沖擊效應(yīng)；認(rèn)為[RenWei]在薄環(huán)自由[ZiYou]膨脹[PengZhang]時(shí)，徑向應(yīng)力бr=0。專家由此進(jìn)行了求證。

三、膨脹[PengZhang]環(huán)運(yùn)動[YunDong]方程[FangCheng]

在該假定中，其受力分析如圖2所示，運(yùn)動[YunDong]方程[FangCheng]見(1)式：

其中：ρ0。，試樣環(huán)密度；Z，試樣環(huán)軸向高度；γr，試樣環(huán)徑向運(yùn)動[YunDong]速度。

由(1)式整理，并消去高階無窮小量得到[DeDao]：

當(dāng)薄試樣環(huán)脫離芯環(huán)后，試樣環(huán)做自由[ZiYou]膨脹[PengZhang]運(yùn)動[YunDong]，此時(shí)бr=0，則有：

試樣環(huán)周向應(yīng)變?yōu)椋?/SPAN>

由(3)(4)(5)式可知，只要知道試樣環(huán)徑向自由[ZiYou]膨脹[PengZhang]的運(yùn)動[YunDong]規(guī)律[GuiLv]r=r(t)，就可以得到[DeDao]對應(yīng)的應(yīng)力бθ，應(yīng)變εθ和應(yīng)變率＆。